为什(shén)么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天(tiān新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗)前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和(hé)数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗　负(fù)数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的加新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗减运(yùn)算法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世(shì)纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的(de)正(zhèng)负(fù)数概(gài)念(niàn)，及其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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