等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)以及等差数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项和(hé)性(xìng)质公式总结，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)是(shì)什么意思(sī)，等差(chà)数列前n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你收拾以下常识：

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而(ér)这个(gè)常数叫做等(děng)差数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差(chà)数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本(běn)性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差(chà)数列(liè)中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性(xìng).

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数列(liè)仍(réng)是等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数(shù)列(liè)中的(de)数(shù)等于(yú)一个常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列前项和公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiān防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行g)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项公式(shì)，此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等(děng)于一个常(cháng)数。

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