反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函(hán)数不存在反函云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(ch云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人ēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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