反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的(de)性质是什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(m七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰iàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的(de)单调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(gu七点钟指什么生肖 七点钟是什么时辰ān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函(hán)数

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