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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一(yī)个定(dìng)义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在(zài)可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反(fǎn)函数(shù)与原(yuán)函(hán)数(shù)的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的(de)条件是原(yuán)函数必须是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条件是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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