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独(dú)立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系(xì)。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另一个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对(duì)立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系在于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过(guò)定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的(de)样本(běaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么e-height: 24px;'>aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么n)空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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