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　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代(dài)定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的(de)取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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