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初中(zhōng)三角函数(shù)降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文学(xué)的(de)一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们还造出了比托勒(lēi)密更精确(què)的正弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三(sān)角函数

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