反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的(de)性质(zhì)是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域(yù)是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快(kuài)得(dé)出函数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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