反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数是多(duō)少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由(yóu)于(yú)基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下(xià)来(lái)给大(dà)家分享反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的(de)换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词ght: 24px;'>我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割(gē)为x的角。

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