三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基(jī)本初等(děng)函数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周期(qī)现象;从(cóng)数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习(xí)，使同学们对周期现象有一(yī)个(gè)初步(bù)的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在(zài)每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存(cún)在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)