为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正(zhèng)是根据相反数的(de)定义(yì)，如(rú)果(guǒ)一个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得(dé)正以及为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什(shén)么负(fù)负得正

　　在(zài)数学(xué)乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？p>

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版一什么颗粒填量词二年级，一什么颗粒填量词？。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数(shù)概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负数

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