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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系除牛反绒是真皮吗，二层牛皮除牛反绒是真皮吗(xì)

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立(lì)事件属于一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身(shēn)与(yǔ)其对(duì)立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它们(men)的(de)并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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