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  方(fāng)差是各个(gè)数据(jù)与平(píng)均数之差的(de)平方的和的(de)平均(jūn)数(shù),公式为:

  其(qí)中,x表示样(yàng)本的平(píng)均数,n表(biǎo)示样(yàng)本的数(shù)量(liàng),xi表示个体(tǐ),而s^2就(jiù)表示方(fāng)差(chà)。

  平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两个(gè)数的(de)和与这两个数的差(chà)的积(jī)等于这两(liǎng)个数的平(píng)方差(chà)。

  此即平(píng)方差(chà)公式

  标准(zhǔn)差:标准(zhǔn)差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均差平方的算术平(píng)均数的平(píng)方根,用σ表示。

  在概(gài)率统计中最常(cháng)使(shǐ)用作为统(tǒng)计分布程度(dù)上的测量。

  标准差是方差(chà)的算术平方(fāng)根。

  标准差能反映(yìng)一个数据集的离散程(chéng)度。

  扩展(zhǎn)资料:

  方差和标准(zhǔn)差是(shì)测算离(lí)散趋势(shì)最重要、最(zuì)常用的指标。

  方差(chà)是各变(biàn)量值与(yǔ)其(qí)均值离差平方(fāng)的平均数,它(tā)是测算(suàn)数值型数据离散程(chéng)度的最重要的方法。

  标准差为(wèi)方差(chà)的算术平(píng)方根,用S表示。

  标准差可以当作(zuò)不确定性的一种测量。

  例如在物理(lǐ)科学中,做重复性测量(liàng)时,测量数值集(jí)合的(de)标准差代(dài)表这些测量的精确(què)度。

  当要决定测(cè)量值是否符(fú)合(hé)预(yù)测(cè)值,测量值(zhí)的标(biāo)准(zhǔn)差占(zhàn)有(yǒu)决定性重(zhòng)要角(jiǎo)色:如果测量平(píng)均值(zhí)与预测值相差太远,则认为测量值(zhí)与(yǔ)预测值互(hù)相矛盾。

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