函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定(dìng)口诀(jué)，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判(pàn)断口诀是函数奇偶性的判断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的。

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函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点对称(chēng)。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性(xìng)的(de)概念奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它(tā)在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区(qū)间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其(qí)对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表(biǎo)其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇(qí)偶性，是(shì)主(zhǔ)要方(fāng)法。

　　首先求出函数的(de)定(dìng)义域，观察验证(zhèng)是否关(guān)于原点对(duì)称。

　　其次化(huà)简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系(xì)，确定f(x)的奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定义域(yù)必关于原点(diǎn)对(duì)称，这是函(hán)数(shù)具(jù)有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不对称，所以这个(gè)函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的(de)奇函数(shù)，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函(hán)数×偶(ǒu)函(hán)数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外

函数奇偶性(xì头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀ng)加减乘除判定(dìng)口诀是什么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的(de)前提：要求函数的定义域头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函(hán)数＝偶函数(shù)

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇(qí)，内奇同外(wài)。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单(dān)调性，即已拍族(zú)知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函(hán)数在其对(duì)称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀b，－a]上具(jù)有相反的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函数且在(zài)区(qū)间［a,b]上(shàng)是(shì)增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求(qiú)函数的(de)定义域必(bì)须关于(yú)凯宴原(yuán)点对(duì)称。

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