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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代(dài)数中(zhōng)的一(yī)个重要(yào)内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元一次(cì)方程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的(de)高等代(dài)数，一般包(bāo)括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第(dì)n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上(shàng)及可以转化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论(lùn)任意(yì)多个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究(jiū)次(cì)数更高的兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段，就叫做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学(xué)发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一般(bān)包括(kuò)两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数(s兔子有几条腿，兔子有几条腿正确答案hù)。

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