求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数个”，教师指出(chū)一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次(cì))所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态(tài)度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　大学老师最怕什么部门举报　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图大学老师最怕什么部门举报像，下(xià)面(miàn)请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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