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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间(jiān)同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立事件是指一个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另一个(gè)事件发生的(de)概率(lǜ)没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第(dì)一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥(chì)，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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