反(fǎn)函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等的。

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反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射等中国有多少个在职少将，中国现有多少在职上将(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了(le)一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么(me)这两(liǎng)个(gè)函(hán)数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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