函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义(yì)域必(bì)须(xū)关于原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶性的概(gài)念奇(qí)函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间

　　函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单(dān)调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已知(zhī)是偶函数(shù)且在区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提要求函(hán)数的定义域(yù)必须(x西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？ū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义(yì)来判断函数奇(qí)偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求(qiú)出(chū)函数的(de)定义域，观察验(yàn)证是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数式，然后(hòu)计算f(-x)，最后根(gēn)据(jù)f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关(guān)系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函(hán)数(shù)的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶性(xìng)的必要条(tiáo)件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关于原点不对称，所以这个函数(shù)不(bù)具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于(yú)原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关(guān)于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数(shù)，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)是什么(me)？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提：要(yào)求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函(hán)数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘盯贺(hè)银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函(hán)数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是(shì)奇(qí)函数，它在(zài)区间［a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函(hán)数(shù)（减函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相反(fǎn)的单调(diào)性，即已(yǐ)知是偶函数且(qiě)在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数(s西气东输的起点与终点，西气东输的起止点是哪里？hù)）。

　　但由单(dān)调性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前(qián)提(tí)要求函(hán)数的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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