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子集是什么意(yì)思(sī),非空(kōng)真(zhēn)子集是什么意思

  如果集(jí)合A是集合B的子(zi)集(jí),并且(qiě)集(jí)合(hé)B不(bù)是集合A的子集(jí),那(nà)么(me)集(jí)合A叫做(zuò)集合B的真子集(jí)。

  接下来给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)真子集的相关知识(shí)点(diǎn)。

什么是真子集

  如果(guǒ)集合A⊆B,存在元(yuán)素x∈B,且元素x不属(shǔ)于集合A,我(wǒ)们称集合A与集合B有(yǒu)真包含关系,集合A是集合B的真(zhēn)子集(jí)。

  记作A⊊B(或(huò)B⊋A),读(dú)作(zuò)“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对(duì)于集(jí)合(hé)A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空(kōng)集是任何非(fēi)空集合(hé75g牛奶等于多少ml,75g牛奶等于多少毫升)的真(zhēn)子集(jí)。

真子集(jí)与子集的(de)区别(bié)

  子(zi)集(jí)就是一个(gè)集合(hé)中(zhōng)的(de)全部元素是另(lìng)一个集合中(zhōng)的(de)元素,有(yǒu)可能与另(lìng)一(yī)个集合相等;

  真(zhēn)子集(jí)就是一个集合(hé)中的元素全部是另一(yī)个集合中的元素,但不存在相等(děng)。

集合的(de)性质

  1、确定性

  对(duì)任意对象都能确定它是不(bù)是(shì)某一(yī)集合(hé)的元素,这(zhè)是集合的最基本特征。

  没(méi)有确定性(xìng)就不能成为(wèi)集合。

  如“很(hěn)大的数”、“个子较高的同学”都(dōu)不能构成集(jí)合。

  2、互异性

  集合中的任何两个元素都不相同,即在(zài)同一集(jí)合里不能出现相同元(yuán)素。

  如(rú)把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构(gòu)成一个新集合(hé),那么这(zhè)个新(xīn)集合只能(néng)写(xiě)成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的元素是平等的(de),没有先后顺序。

  因此判定两(liǎng)个集(jí)合是否相(xiāng)同,只需要(yào)比较他们的(de)元素是否一样,不需考察排列顺序是否一样。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。

什么是(shì)非空真(zhēn)子集

  非空(kōng)真子集(jí)就是一个数列除了(le)空集以外的真子(zi)集。

  若A是B的一(yī)个真子集(jí),且A不是空集,则称A为B的(de)非空真子集。

  注:

  1、在(zài)一(yī)个集合的所(suǒ)有子集中,除空(kōng)集和它本(běn)身之外(wài)的子集叫做非(fēi)空真子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有2^n个(gè)子(zi)集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空(kōng)真子集。

  相(xiāng)关(guān)介绍

  子(zi)集是集合(hé)论(lùn)的基本概念(niàn)之一,指两(liǎng)个具有包含关系的(de)集合中的被包含者。

  定义1设(shè)A,B是两个集合,如(rú)果(guǒ)集合(hé)A中任意一个元(yuán)素都是集合B的元素(sù),则称A是B的子集,记作AB或迟(chí)氏BA,读(dú)作“A含于(yú)B”姿模或“B包(bāo)码(mǎ)册散含A”。

  我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的(de)各种各样(yàng)的事物(wù)或一(yī)些抽象(xiàng)的(de)符号,都可以(yǐ)看作对象.一般地(dì),把一些能够确(què)定的不同的对象看成一个整(zhěng)体,就(jiù)说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。

  集合是数(shù)学(xué)中的一个基本概念,我们先说明下,例(lì)如,一个书柜中的书构成(chéng)一个集合,一间教室里的(de)学(xué)生构成一个集合,全体实数(shù)构成一个集(jí)合。

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