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正方(fāng)体体对角线的公式(shì)是什(shén)么，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是(shì)连(lián)接棱柱上下底面的不(bù)在同(tóng)一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对(duì)角线与另一条不相(xiāng)交的角对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可以根据正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的(de)棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的(de)斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体(tǐ)的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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