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独立事(shì)件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立(lì)事件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说(shuō)事件(jiàn)A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集(jí)为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一(yī)个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的互独立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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