三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交(jiāo)点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下(xià)常见的(de)三角函(hán)数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个(gè)关键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道(dào)为正(zhèng)在(zài)拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高二数学必(bì)修(xiū)四《三角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象对(duì)实(shí)际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的(de)实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分(fēn)析这种现象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的(de)定义(yì);根据周期性的(de)定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在(zài)每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写)义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期(qī)函数的周期(qī)有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数为变量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本)是(shì)水车的示意(yì)图(tú)，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单(dān)调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲解例(lì)题(tí)，总结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上(shàng)一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图(tú)像(xiàng)，并(bìng)思(sī)考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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