驻店(diàn)和拐点的区(qū)别驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可导(dǎo)，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可导，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断(duàn)区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根，并求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或二(èr)阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近(jìn)的符(fú)号，那么当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当(dāng)两侧的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界(jiè)点是(shì)函数的一(yī)阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零，即(jí)在“这一点”，函数的(de)输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一(yī)维函数(shù)的图(tú)像，驻点的(de)切线平行于(yú)x轴。

　　对于二(èr)维函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意(yì)的是，一个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑(lǜ)到这一点左(zuǒ)右一(yī)阶(jiē)导数符号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定(dìng)区(qū)域(yù)内，一(yī)个函数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)也不一定是这个(gè)函(hán)数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点处的(de)单(dān)调性可能改变，在拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某(mǒu)点为0不能判定一(yī)阶导数(shù)在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里(diǎn)显然更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要一(yī)阶导(dǎo)数为晓之以情,动之以理的意思是什么，晓之以理,动之以情出自哪里0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导数为0的(de)点称为(wèi)函数的驻点,驻点可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在(zài)拐点处单(dān)调性也(yě)可能发(fā)生改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶(jiē)导数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶(jiē)不一定为零。

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