正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计(jì)算是(shì)体对角线，是一(yī)个数学术语(yǔ)，是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面的不(bù)在同(tóng)一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)的。

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　　体对角线=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下(xià)底面的不(bù)在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱(léng)长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中(zhōng)，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相(xiāng)交的角对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线怎(zěn)么(me)算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的长度(dù)，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱(léng)，每(měi)条棱长度(dù)相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因(yīn)为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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