反正弦函(hán)数的(de)导数,反正切函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
妙哉妙哉是什么意思,奇哉妙哉是什么意思关于反正弦函数的导数,反正切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数(shù),反正切函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式,反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng),反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)是(shì)多少,反正切函数的导数推导等问题,小编(biān)将为你整理以妙哉妙哉是什么意思,奇哉妙哉是什么意思下知识:
反正弦函数的导数,反正切函数的导数推导过程
正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正切函数正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反(fǎn)函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切函数(shù)。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo),即tan(arctanx)=x,反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。
由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系,所以(yǐ)不存在反函数。
注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。
而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的,因此,反正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。
引进多值函数概念后,就(jiù)可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数,这(zhè)时的(de)反正切函数是多值(zhí)的,记为(wèi)y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于(yú)是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称为反正切函数的通值。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到,如图所示(shì)。
反正切函数的大致图像如图所示,显然与函数y=tanx,(x∈R)关于(yú)直(zhí)线y=x对称,且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的推(tuī)导过程、
因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。
arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))
未经允许不得转载:成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 妙哉妙哉是什么意思,奇哉妙哉是什么意思
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了