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　　其中(zhōng)，x表示样本的平均数，n表(biǎo)示样本的(de)数量，xi表示个体，而s^2就表示方差(chà)。

　　平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达(dá)式(shì)：两个数的和与这(zhè)两个数(shù)的差的积等(děng)于这两个数的平方差。

　　此即平(píng)方差(chà)公式

　　标准差：标(biāo)准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差平方的(de)算术平均数的平方根，用(yòng)σ表示。

　　在(zài)概率统(tǒng)计中最常使(shǐ)用作为统计分(fēn)布程度上(shàng)的测量。

　　标准(zhǔn)差是方差的算术平方(fāng)根。

　　标准差能(néng)反映(yì在职教育是什么意思，补充在职是什么意思ng)一(yī)个数据集的离(lí)散程度(dù)。

　　扩展资料：

　　方差和(hé)标准差是测(cè)算离散趋势最重要、最常用(yòng)的指(zhǐ)标(biāo)。

　　方(fāng)差是各变量值(zhí)与其均值(zhí)离差(chà)平方的(de)平均数，它是测算(suàn)数值型(xíng)数据离散程(chéng)度的最重要的方法。

　　标准(zhǔn)差为(wèi)方差的(de)算(suàn)术平(píng)方(fāng)根，用S表示。

　　标(biāo)准差(chà)可(kě)以当(dāng)作不确(què)定性的一种测(cè)量。

　　例如在物理科学中(zhōng)，做重复(fù)性(xìng)测量时，测量(liàng)数值集合的标准(zhǔn)差代表这些测量的精确度。

　　当要决(jué)定(dìng)测量值(zhí)是否符合预(yù)测值，测量(liàng)值的标(biāo)准差占(zhàn)有决定性重(zhòng)要角色：如果测量平均值与预测值相差太远，则认为(wèi)测量(liàng)值与(yǔ)预测值互相矛(máo)盾。

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