圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班联(lián)立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数(shù)学(xué)、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次方(fāng)程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各(g戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班è)种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用(yòng)切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的(de)切线。

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