圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半(b纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次àn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一(yī)点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不(bù)求的(de)思想方法对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十(shí)分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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