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　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函(hán)数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式：牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗>

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式推导过(guò)程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭(xí)印度(dù)数学家对三角学作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还(hái)是天文学的一个计算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却(què)由于印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)的(de)努力而大大的(de)丰富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比托勒密(mì)更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造出的弦(xián)表(biǎo)是(shì)圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全(quán)弦(xián)表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字(zì)被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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