圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)1km等于多少米 1km是不是1公里径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平(píng)面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(1km等于多少米 1km是不是1公里pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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