三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另一直线日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的(de)垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线(xiàn)段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　日本比中国富裕吗，日本富裕还是中国富裕 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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