为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史ba板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示i家du和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元板凳的量词是一把还是一只啊 凳子可以用什么单位来表示）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负(fù)负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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