反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)以及反函(hán)数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为(wè戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画i)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的(de)单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(戴偏旁是戈还是十字旁，戴偏旁是戈还是十一画y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数(shù)的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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