三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质知(zhī)识(shí)点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质(zhì)题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高(gāo)二(èr)数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强化(huà)高(gāo)二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极(jí)性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我(wǒ)们(men)发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存(cún)在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的理解(广药董事长什么级别，广药集团董事长是什么级别jiě)要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均(jūn)存在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图像，让学生(shēng)探(tàn)索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一(yī)起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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