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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关(guān)系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B831143是什么意思之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事(shì)件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一(y831143是什么意思ī)定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发(fā)生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的(de)样(yàng)本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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