反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反(fǎn)三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余(yú)割(gē)为(wèi)x的角。

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