反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续(xù)的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。丽水在哪里哪个省份哪个市，浙江丽水在哪里p>

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导(dǎo)数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函(hán)数的反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的(de)统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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