三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或(huò)其比(bǐ)值为因变量的(de)函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性(xì造梦西游3宠物技能几级领悟ng)的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步(bù)的(de)认识，感受生活中处(chù)处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活(huó)在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到(dào)的(de)周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要(yào)研究的(de)主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会重(zhòng)复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究(jiū)周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各(gè)个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的(de)自信心(xīn);使学生认识(s造梦西游3宠物技能几级领悟hí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　造梦西游3宠物技能几级领悟 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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