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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的(de)每(měi)一个数都叫做(zuò)这个(gè)数列(liè)的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的(de)数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推(tuī)，排(pái)在第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整(zhěng)数也是一个可数(shù)的无限集合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非负整数，即(jí)正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自(zì)然数(shù)就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又(yòu)可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数(shù)可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数(shù)及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为(wèi)数(shù)列(liè)的项数(shù)，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数(shù)-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括(kuò)号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号(hào)的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则(zé)第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和(hé)的(de)算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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