三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么于另(lìng)一(yī)个角的两边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直马后炮是什么意思比喻什么人，马后炮是什么意思比喻什么线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足(zú)共线的重要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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