反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对(duì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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