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　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我(wǒ)们(men)得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的(de)条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在某个对应5k是多少钱，5k是多少钱人民币(yīng)法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于(yú)5k是多少钱，5k是多少钱人民币直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致。

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