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项数怎么(me)求公式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无(wú)穷数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域(yù)的函(hán)数(shù)，是(shì)一(yī)列有序(xù)的数(shù)。

　　数列(liè)中的(de)每(měi)一个数都叫做(zuò)这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第(dì)n位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数(shù)也(yě)是(shì)一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科(kē)学中，自然数(shù)则通常是指非负整数(shù)，即正整数(shù)与0的集合，也可以说(shuō)成是除了(le)0以外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分(fēn)为(wèi)质(zhì)数，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数及项数的公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数(shù)，项数(shù)是一个正整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在(zài)第(dì)二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数(shù)列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组(zǔ)中所有数(shù)的和是1260。

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