三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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