三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角(生于忧患死于安乐意思相近的名言，生于忧患死于安乐意思10字jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的(de)内(nèi)心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂(chuí)心是(shì)垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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