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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对(duì)角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵(zhèn)时(shí)常(cháng)采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进而原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕讨论(lùn)二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫(jiào)做高(gāo)等(děng)代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的(de)理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一(yī)次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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