三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目(mù)，三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)多选题等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函(hán)数的图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理(lǐ)上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高考的这(zhè)个(gè)关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四(sì)个(gè)字(zì)在高二(èr)年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对(duì)实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定(dìng)义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生(shēng)的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会(huì)运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的(de)存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生(shēng)活(huó)在(zài)海南(nán)岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域(yù)内(nèi)的任为什么懂手机的人都不用华为(rèn)意x，均存在(zài)非(fēi)零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的(de)那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学(xué)思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，为什么懂手机的人都不用华为还(hái)有那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学(xué)生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了(le)讨(tǎo)论(lùn)一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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