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三维向量(liàng)叉乘(chéng)公式矩阵(zhèn),三维向量叉乘公(gōng)式行列式

  三维(wéi)向量叉乘公式:y=kx+b。

  通(tōng)常(cháng)我们说的三维是指在(zài)平(píng)面二维系中又加(jiā)入了一个方向向量构成的空间系。

  三(sān)维既是坐标轴(zhóu)的三(sān)个(gè)轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表示前后(hòu)空间(jiān),z表示上下空间(不可(kě)用平面直角坐标系去(qù)理解空间方向)。

  在数学中,向量(liàng)(也(yě)称为欧几里得向(xiàng)量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向(xiàng)的(de)量。

  它可以形象化地(dì)表示为带箭头的线段(duàn)。

  箭头所指(zhǐ):代表向量的方向;

  线(xiàn)段长度:代表向量的大小(xiǎo)。

  与向量对应的量(liàng)叫做(zuò)数量(物理(lǐ)学中称标量),数量(或标量)只有大小,没有方向。

三(sān)维向(xiàng)量叉(chā)乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量(liàng)c的方向与a,b所(suǒ)在的(de)平面(miàn)垂(chuí)直(zhí),且方向要(yào)用“右手法(fǎ)则”判断(用右手的四指先表示向(xiàng)量a的(de)方向,然后手指朝着手心的方向摆动(dòng)到向(xiàng)量b的(de)方向,大拇指所指(zhǐ)的方向就是向(xiàng)量(liàng)c的(de)方向)。

   

  因(yīn)此(cǐ)向量(liàng)的外积不遵守乘(chéng)法交换率,因为(wèi)向量(lià吊带和背心有什么区别,吊带和背心有什么区别px;'>吊带和背心有什么区别,吊带和背心有什么区别ng)a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展资料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量可以用有向(xiàng)线段来(lái)表示。

  有(yǒu)向线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度表示向量的大小,向量的大小(xiǎo),也就是向量的(de)长度(dù)。

  长度为掘乱0的向量叫做零向量,记作(zuò)长度等于(yú)1个(gè)单位的向量,叫做单位向量(liàng)。

  箭(jiàn)头所指的方(fāng)向表示向量的方向。

  代数规则

  1、反交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加(jiā)法(fǎ)的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合(hé)律(lǜ),但满(mǎn)足雅可比(bǐ)恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分(fēn)配(pèi)律,线性性和雅(yǎ)可比恒等式别表明(míng):具有(yǒu)向量加(jiā)法(fǎ)败指(zhǐ)和叉积的R3构成了(le)一个李代数。

  6、两(liǎng)个非零(líng)察散配向(xiàng)量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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